Aunque en la trigonometria hay muchas formulas, realmente solo es necesario saber utilizar unas cuantas muy basicas. Para empezar diremos que la trigonometria es la rama de las matematicas que se ocupa de las "cosas que les pasan a los triangulos" , concretamente se centra en los triangulos rectangulos (aquellos que tienen un angulo recto, es decir, que forma 90º).
En un triangulo rectangulo pasan muchas cosas interesantes. Para empezar, el teorema de Pitagoras, conocido por todo el mundo, pero que es muy importante en trigonometria. Ahora vamos con los senos, cosenos y tangentes de los angulos.
El Seno de un ángulo se define como el cociente entre el cateto opuesto al angulo de estudio y la hipotenusa: Si quisieramos calcular el Seno del angulo que forman los lados rojo y verde del triangulo, (llamemos a ese angulo α) entonces procederiamos asi:
Sen α = y / h
El Coseno de un ángulo se define a su vez como el cociente entre el cateto contiguo al angulo de estudio y la hipotenusa. Si seguimos con el angulo anterior, el coseno de α sera entonces:
Cos α = x / h
La ultima de estas definiciones es la de la tangente. La Tangente de un ángulo es el cociente entre el cateto opuesto al angulo y el cateto contiguo. La tangente de α es igual a:
Tan α = tg α = y / x = sen α / cos α
La tangente de un angulo tambien es la relacion entre el seno y el coseno de ese angulo.
En trigonometria existen multitud de relaciones entre senos cosenos y tangentes. Pero con 4 de ellas se puede definir al resto:
1º) Cos² α + Sen² α = 1 → Demostrado en la entrada 2 del blog ( http://brevesrelatosdelaciencia.blogspot.com/2011/10/introduccion-las-demostraciones.html )
2º) Sen ( α + β ) = Sen (α) * Cos (β) + Sen (β) * Cos (α)
2º) Sen ( α + β ) = Sen (α) * Cos (β) + Sen (β) * Cos (α)
3º) Cos ( α + β) = Sen(α) * Sen(β) + Cos(β) * Sen(α)
4º) 1 + tg² α = 1 / cos² α
Siendo α y β dos angulos cualesquiera
Con estas 4 ecuaciones se convierte en innecesario saberse de memoria las ecuaciones del angulo doble y del angulo mitad, porque son todas deducibles a partir de estas. Y esque es importante recordar que en las matematicas, es mucho mas facil usar la logica que recordar formulas infumables.
Como casi todas las operaciones matematicas, el seno, el coseno , y la tangente tienen operaciones inversas. El arcoseno de un valor dado transforma ese valor dado en el angulo cuyo seno coincidiria con ese valor. El arcocoseno y el arcotangente funcionan de la misma manera pero para el coseno y la tangente respectivamente.
Como casi todas las operaciones matematicas, el seno, el coseno , y la tangente tienen operaciones inversas. El arcoseno de un valor dado transforma ese valor dado en el angulo cuyo seno coincidiria con ese valor. El arcocoseno y el arcotangente funcionan de la misma manera pero para el coseno y la tangente respectivamente.
Las funciones trigonometricas son fundamentales en la fisica y en las matematicas. El Seno, el Coseno y la tangente son funciones periodicas que definen los comportamientos de muchos fenomenos fisicos y, para no aburrir, son la forma mas rapida de relacionar distancias con angulos.
Hasta otra amigos!
Hasta otra amigos!
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