Acciones en el litoral y defensa de la costa

Al final de cada invierno en la ciudad de A Coruña, siempre es portada la destrucción que han causado los temporales en las construcciones próximas a la costa.

Temporal en A Coruña

La gente de la calle siempre se pregunta: ¿Es que no podemos hacer nada para evitar estos daños? Y es que no nos damos cuentas de que el mar siempre tiende a reclamar lo que una vez fue suyo, y eso incluye los muchos paseos marítimos ganados al mar en el último siglo.

Bien, y ya que la estructura ya esta construída, no podemos protegerlo de alguna manera? Si, claro que hay maneras de protegerlo. Algunas nos dió la idea el propio medio natural y otras son grandes estructuras que atentan contra este último buscando un bien mayor.

El mar, un medio dinámico

La mayor parte de las playas que no sufren la presión del ser humano están en un equilibrio dinámico. Pierden arena en invierno, cuando los temporales se la llevan a la playa sumergida, y la ganan de nuevo en verano, al tener oleajes menos fuertes que tienden a traer la arena de nuevo a la playa. También un oleaje no perpendicular a la línea de costa tendera a transportar la arena longitudinalmente a lo largo de la misma.

Transporte litoral

 En ocasiones, el ser humano necesita realizar actuaciones en el litoral que alteran este equilibrio dinámico, y su resultado final puede ser desagradable para nosotros (aumento de la erosión en una playa, acumulación de arena en las entradas de los puertos...), y para eso realiza una serie de actuaciones que tienen siempre consecuencias positivas y negativas. En esta entrada describiré 3 de las diferentes soluciones que se pueden abarcar en estas situaciones.

Aumentar la superficie de la playa

Relleno de la playa de la Magdalena

La solución consiste en verter en la playa una determinada cantidad de arena (a poder ser de las mismas propiedades que la original). Con esto se consiguen los siguientes efectos:

• Al haber mayor cantidad de arena, el oleaje romperá mas lejos del borde costero, reduciendo su energía y causando menores daños.
• Es una solución que en principio no causa muchos estragos al medioambiente litoral.
• Se aumenta la superficie de playa que puede ser aprovechada por las personas para distintos usos.

Esta solución también entraña algunos problemas:

• En la mayor parte de los casos, los procesos litorales que estaban ocurriendo (erosión, por ejemplo) seguirán ocurriendo, con lo que no se soluciona permanentemente el problema.
• Compromiso en el tamaño de la arena:
• Arena fina: Mayor comodidad para los bañistas, pero mayor velocidad de erosión y de pérdida
• Arena gruesa: Mayor resistencia a la erosión, pero incómoda para los usuarios. 

• La playa siempre tendera a volver a su estado de equilibrio

En conclusión, el relleno es una solución adecuada para solución total o parcial de problemas de erosión, pero conlleva el problema de que el público en general puede no entender que el grosor mayor de la arena tiene un motivo o que la pérdida y entrada de arena es natural por los procesos costeros. De todas maneras se usa con éxito en muchas ocasiones y combinado con la revegetación dunar puede recuperar el buen estado ecológico de las playas.


Los espigones

Los espigones son estructuras rígidas, construidas casi siempre con escollera (bloques de piedra de gran tamaño), que se colocan perpendicularmente a la costa. En ocasiones se confunden con los diques, pero los diques son estructuras que su misión es disipar la energía del oleaje, mientras que las de los espigones es interferir en el transporte de arena en la costa

Al tener esta orientación, los espigones interceptan el transporte longitudinal de la arena de la zona, protegen las playas de la erosión y pueden llegar a crear verdaderas playas en donde antes no existían. Su construcción tiene una importante afectación en la costa de la zona, alterando los procesos de erosión y sedimentación. Al detener el transporte longitudinal, crean erosión a su espalda. Tienen las siguientes características:

Erosión /Acreeción en un espigón

• Estructura rígida, que no tiene porque ser temporal, con gran afección en su zona de influencia
• Destruye el medio ambiente marino sobre el que se apoya
• Interrumpe casi totalmente los procesos de transporte longitudinal de arena en su entorno
• Puede crear playas nuevas
• El resultado que tendrá una vez construido no siempre es conocido de antemano
• Su uso es mas efectivo si se colocan en grupo (campos de espigones)
• Altera totalmente los procesos litorales de su entorno
• Provocan acreción de arena aguas arriba y erosión aguas abajo
• Impide satisfatoriamente la erosión de playas existentes si esta correctamente calculado
• Se suelen combinar con diques exentos (que no están unidos a la costa)
• La erosión puede hacer que queden aislados de la costa y pierdan su utilidad
• El oleaje puede rebasarlos sin causar daños
• Gran impacto visual

Campo de espigones

Diques sumergidos

Los diques sumergidos se están empleando satisfactoriamente en la regeneración de playas desde hace 2 décadas. Consisten en una estructura rígida, normalmente de escollera o hormigón, que se coloca a una cierta distancia de la linea de costa. Se basan en que el oleaje rompe cuando ocurre que la relación:

h / d > 0,8

Siendo h la altura de ola y d la profundidad. Es decir, que a mayor altura de ola y menor profundidad, mayor probabilidad de rotura del oleaje. Los diques sumergidos provocan un "escalón" al paso del oleaje, forzando su rotura antes de tiempo, perdiendo energía y provocando menores daños al llegar a la costa.

Como es el oleaje el factor más importante en los daños a estructuras y la erosión de las playas, los diques sumergidos son una buena solución para la protección litoral, y a eso hay que añadirles que se proyectan para que esten sumergidos y no provoquen impacto visual (aunque también destruirían toda la fauna y flora del fondo marino en el que se asientan) pero tienen problemas de aplicación en lugares donde la carrera de marea (diferencia de nivel del mar en bajamar y en pleamar) es muy grande, como en Galicia por ejemplo. El problema es el siguiente:

Si diseñamos el dique para que no se vea cuando hay marea baja, en momentos de marea alta las olas pasaran por el dique "sin enterarse", no les provocará la rotura y llegarán a la costa con la misma energía (los grandes daños siempre ocurren cuando conciden los temporales con marea alta) no cumpliendo su función

Si lo diseñamos para cuando haya marea alta, durante gran parte del tiempo será visible, y debido a la forma y el tamaño de la estructura, provocaría un fuerte impacto visual como se aprecia en la imagen

Dique "sumergido"

Y esto es todo por hoy. Tambien son de mencionar otros medios de protección como los campos de posidonia, los diques rompeolas o los diques flotantes y exentos, pero eso ya os toca a vosotros investigarlo.

Un saludo!

Introducción a la integración

Hoy hablaremos de una de las ramas de las matemáticas mas temidas por los estudiantes, pero no desde el punto de vista académico, ya que la gente que las estudia en el instituto las ven como una herramienta que no tiene ningún valor en la vida real, cuando realmente no es así. Las integrales están en todas partes, y intentare introducirlas a partir de la resolución de los problemas de movimiento de vehiculos.






Coche con velocidad constante

Imaginemos que tenemos un coche, que se mueve a velocidad constante, 30 kilómetros por hora por ejemplo. Imaginemos también que queremos calcular cuantos kilometros es capaz de recorrer el coche entre la 2º y 4º horas de viaje. La cuenta es bien sencilla, ya que como es sabido por todos, el espacio recorrido (S) por un objeto que se mueve a velocidad (V) constante en un tiempo (T) se calcula:

S = V * T = 30 * 2 = 60 Km

Y obtendriamos que ha recorrido 60 kilómetros. Si se nos ocurriese representar en una gráfica la velocidad de ese coche con respecto del tiempo, obtendriamos algo así:

Si nos damos cuenta, tambien podriamos haber calculado la distancia recorrida calculando el área bajo la recta entre las horas 2º y 4º de esta forma:

Ya que si nos damos cuenta, es un rectángulo de base 4-2 =2 y altura 30-0 = 30. Por tanto su área es:

Área = Espacio recorrido = 2 * 30 = 60 Km

Lo mismo que obteniamos anteriormente!


 La velocidad se vuelve función del tiempo

Ahora compliquemos ligeramente el problema. Imaginemos que en vez de a velocidad constante, el conductor del coche decide ir aumentando su velocidad progresivamente según el siguiente gráfico:

Al no ser la velocidad constante, no nos vale la fórmula que utilizamos anteriormente ya que V ahora cambia con el tiempo (es decir es función del tiempo), y la llamaremos V(t). Pero podemos aproximarnos a la solución correcta si dibujamos rectángulos cada 15 minutos entre las horas 2 y 4 del viaje, por ejemplo, y calculando su área total, de la siguiente manera. (Como la he dibujado yo mismo, los rectangulos no han quedado todos del mismo ancho, pero esa era la intención)

Entonces, calculariamos el espacio recorrido entre la 2º y la 4º hora con una aproximación "razonable" de la siguiente forma:

S =  1/4 de hora * ( V(2 horas) + V(2 horas y 15 minutos) + V ( 2 horas y media) + .......+V (3 horas 45 minutos) )

Siendo 1/4 de hora la base de todos los rectangulos y la V(t) la altura de cada uno de ellos.

Parece razonable que cuanto más pequeños sean los rectángulos, mayor precisión obtendremos. Entonces, igual que hicimos cuando describimos la derivada, haremos un ejercicio de abstracción.

Imaginemos que reducimos la base de los rectángulos a una minúscula fracción de tiempo, una fracción infinitamente pequeña (infinitesimal) de tiempo, una milmillonesima de segundo o menos aún. Nosotros la llamaremos diferencial de tiempo o dt.

De ser asi la base del rectángulo, habría infinitos rectángulos entre las 2 y las 4 horas, y la altura de cada rectángulo sería la velocidad del automóvil en ese momento del tiempo concreto. Usando un intervalo de tiempo infinitesimal, obtendremos no una aproximación, si no el valor exacto de esas áreas, y por tanto, del espacio recorrido. Lo hariamos así:

S = V(2+dt)*dt + V(2+2*dt)*dt + V(2+3*dt)*dt ......+ V(4)dt

A esta suma de infinitos rectángulos infinitesimales se la suele escribir de la siguiente forma:

        4
S = ∫2  V(t) *dt

El símbolo ∫ es el que utilizamos para las integrales. El 4 y el 2, arriba y abajo respectivamente del símbolo de la integral, indica que la suma infinita de rectangulitos se realiza entre tiempo = 2 horas y tiempo = 4 horas. En la práctica, el simbolo dt se utiliza para remarcar la variable sobre la que estamos integrando.

Para poder calcular el valor del espacio recorrido y resolver asi la integral, tendríamos que conocer que tipo de función es V(t), si no, simplemente podemos indicarlo tal como esta escrito más arriba. Asimismo, no todas las funciones son integrables igual que todas las funciones no son derivables. En esta pequeña introducción no me metere con como se calculan las integrales, pero si hablaré de un teorema muy importante que tiene en la integral a su protagonista.

El teorema fundamental del Cálculo

El teorema fundamental del cálculo nos dice, en jerga no muy purista, que:

"Sea F(x) una función continua y derivable, y sea f(x) su función derivada, entonces, si f(x) es integrable, se cumple que:

F(x) = ∫ f (x) dx "

En pocas palabras, dice que la integral de la derivada de una función es esa misma función, o lo que es lo mismo, y la idea fundamental del teorema, que la derivación y la integración son procesos inversos, como lo son el producto y la división. Esto tuvo consecuencias tremendas en los momentos en que se descubrió esta relación. Con esto quedaban resueltos los problemas del movimiento de los cuerpos para velocidades y aceleraciones que variaban con el tiempo, y a partir de ahi, se usaron como herramientas básicas en todos los campos de la física. Os dejo al final del post un video que trata de explicar el teorema fundamental del calculo y también alguna noción de la regla de Barrow, también llamada segundo teorema fundamental del cálculo.


Espero que os haya gustado, a pesar de que era una entrada dura con pocas imagenes. Aprovecho para pedir disculpas por la baja calidad de los dibujos, están hechos con la mejor intención.

Vídeo del teorema fundamental del cálculo